Potencial y Trabajo Eléctrico
Cada vez que se enciende una luz, un reproductor de CD o un aparato eléctrico, se utiliza energía eléctrica, un elemento indispensable para la tecnología que utilizamos hoy en día.
Cuando una partícula con carga se mueve en un campo eléctrico, el campo ejerce una fuerza que efectúa trabajo sobre la partícula. Este trabajo se puede expresar en términos de energía potencial eléctrica. Ésta depende de la posición que ocupa la partícula con carga en el campo eléctrico.
Energía Potencial Eléctrica
Cuando una fuerza actúa sobre una partícula que se mueve de un punto a a un punto b, el trabajo efectuado por la fuerza está dado por la siguiente integral:
Si la fuerza es conservativa, el trabajo realizado por ella siempre se puede expresar e términos de energía potencial. Cuando la partícula se mueve de un punto donde la energía potencial es Ua a otro donde es Ub, el cambio de la energía potencial es Ub-Ua, y el trabajo está dado por:
Cuando el trabajo es positivo, Ua es mayor que Ub, el cambio de la energía potencial es negativo y dicha energía disminuye. Esto es lo que sucede en el caso de la figura 23.1.
El teorema del trabajo y la energía establece que el cambio de la energía cinética durante cualquier desplazamiento es igual al trabajo total realizado sobre la partícula. Si el único trabajo efectuado sobre la partícula lo realizan fuerzas conservativas entonces:
Y en estas circunstancias la energía mecánica total del sistema se conserva.
Energía Potencial Eléctrica en un campo uniforme
Un par de placas metálicas paralelas generan un campo eléctrico uniforme. El campo ejerce una fuerza sobre una carga de prueba tal como muestra la figura 23.2. A medida que la carga se mueve hacia abajo, la fuerza sobre la carga de prueba es constante e independiente de su localización. El trabajo realizado por el campo eléctrico es el producto de la magnitud de la fuerza por la componente del desplazamiento en la dirección de la fuerza.
Este trabajo es positivo, toda vez que la fuerza está en la misma dirección que el desplazamiento neto de la carga de prueba.
La componente "y" de la fuerza eléctrica es constante, y no hay componente "x" o "z".
El trabajo efectuado por el campo eléctrico es independiente de la trayectoria que sigue la partícula de a hacia b, ya que las fuerzas que actúan sobre ella son conservativas.
Este trabajo puede representarse con una función de energía potencial U. La energía potencial para la fuerza eléctrica es:
Cuando la carga de prueba se mueve de la altura ya a la altura yb, el trabajo realizado sobre la carga por el campo está dado por:
Sear - Zemansky - Young - Freedman. "Física Universitaria con Física Moderna" Vol. 2 Decimosegunda Edición
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Cuando ya es mayor que yb, la carga de prueba positiva se mueve hacia bajo, en la misma dirección que el campo eléctrico; el desplazamiento tiene lugar en la misma dirección que la fuerza, por lo que el campo realiza un trabajo positivo y U disminuye.
Cuando ya es menor que yb, la carga de prueba positiva se mueve hacia arriba, en dirección opuesta del campo eléctrico; el desplazamiento se opone a la fuerza, el campo hace un trabajo negativo y U aumenta.
Si la carga de prueba es negativa, la energía potencial aumenta cuando se mueve a favor del campo y disminuye cuando se mueve en contra del campo.
Sea positiva o negativa la carga, de prueba se aplica la siguiente regla general: U aumenta si la carga de prueba se mueve en la dirección opuesta a la fuerza eléctrica.; U disminuye si la carga de prueba se mueve en la misma dirección de la fuerza eléctrica.
Energía Potencial Eléctrica de dos cargas puntuales
Potencial Eléctrico
El potencial es la energía potencial por unidad de carga. Se define el potencial V en cualquier punto en el campo eléctrico como la energía potencial U por unidad de carga asociada con una carga de prueba en ese punto:
Tanto la energía potencial como la carga son escalares, por lo que el potencial es una magnitud escalar. La unidad del SI para el potencial se llama volt (V).
Expresemos la ecuación que iguala el trabajo realizado por una fuerza eléctrica durante un desplazamiento de a a b con la cantidad de variación de energía potencial sobre una base de "trabajo por unidad de carga". Obteniendo:
El potencial de a con respecto a b, es igual al trabajo realizado por la fuerza cuando una unidad de carga se desplaza de a hacia b.
El instrumento que mide la diferencia de potencial se llama voltímetro.
Para calcular el potencial V debido a una sola carga puntual se utiliza la siguiente ecuación:
Donde r es la distancia de la carga puntual al punto en que se evalúe el potencial. Si q es positiva, el potencial que se produce es positivo en todos los puntos; si q es negativa produce un potencial negativo en cualquier lugar.
Para obtener el potencial eléctrico a partir del módulo del campo eléctrico utilizamos:
Superficies Equipotenciales
Las líneas de campo nos ayudan a visualizar los campos eléctricos. De la misma forma el potencial en varios puntos de un campo eléctrico puede representarse gráficamente por medio de superficies equipotenciales.
Una superficie equipotencial es una superficie tridimensional sobre la que el potencial eléctrico V es el mismo en todos los puntos. Si una carga de prueba se desplaza de un punto a otro sobre tal superficie, la energía potencial eléctrica permanece constante.
El campo eléctrico debe ser perpendicular a la superficie en cada punto, de manera que la fuerza eléctrica siempre es perpendicular al desplazamiento de una carga que se mueva sobre la superficie. Las líneas de campo y las superficies equipotenciales siempre son perpendiculares entre sí.
Las líneas de campo son curvas, y las equipotenciales son superficies curvas. Para el caso especial de un campo uniforme, en el que las líneas de campo son rectas paralelas y están igualmente espaciadas, las superficies equipotenciales son planos paralelos perpendiculares a las líneas de campo.
